如图所示，一个3⼀4圆弧形光滑细圆管轨道ABC放置在竖直平面内，轨道半径R， 求详细答案

答案：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，
根据运动学公式可得：g=1/2*gt^2
运动时间 t=根号2R/g
从C点射出的速度为v1=R/t=根号gR/2
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，
由向心力公式可得mg-N=m*v1^2/R
N=mg-m*v1^2/R=mg/2，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为 1/2mg，方向竖直向下．
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2，
根据平抛运动求得：v2=4R/t=根号8gR
设小球下降的最大高度为H，
根据机械能守恒定律可知，mg(H-R)=1/2mv2^2
H=v2^2/2g+R=5R

(1)从C点出来的速度为v,落到A点所需时间为t,t=R/t,而竖直方向落下距离R=1/2gt^2=1/2g(R/v)^2,
整理得v^2=gR/2……①
设C出收到圆管压力N竖直向下，则N+mg=mv^2/R,将①代入得，N=-1/2*mg(说明方向向上）
（2）设小球离A点高度为h,由机械能守恒mg(h-R)=1/2mv^2=1/4*mgR,得h=5/4R

3个步骤 第一个 自由落体 第二 天体运动 第三 平抛运动

问题1 刚刚到M
设 通过C点速度是V1
平抛运动
V1T1=R
0.5gT1方=R
天体运动
列公式（太久没做过了 公式记不清楚了）
向心力F=重力+小球对管的作用力f1
列出公司后可以得出 f1的大小 方向向下

如此类推 可算出2问 只不过平抛运动的时候 要变成V2T2=R+3R
0.5gT1方=R

得出在C点的速度V2
通过 速度 加速度 和高度的方程 可以求出 求距离C点高度 再+个R就搞定了
步骤肯定没错 公式你自己再看下书 书上都有 如果不懂请追问