令u=1+cosx du=-sinxdx∫√(1+cosx)/sinxdx=∫du/(u-2)√u再令s=√u ds=du/2√u∫du/(u-2)√u=2∫ds/(s^2-2)=1/√2∫ 1/(s-√2) -1/(s+√2) ds=1/√2ln|(s-√2)/(s+√2)|+C∫√(1+cosx)/sinxdx=1/√2ln|(√(1+cosx)-√2)/(√(1+cosx)+√2)|+C
