解答：证明：由b1=a1+k1a4，b2=a2+k2a4，b3=a3+k3a4，b4=a4知
(b1，b2，b3，b4)＝(a1，a2，a3，a4)
，
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
k1
k2
k3
1
由
＝1≠0
1
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0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
k1
k2
k3
1
知
可逆，
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
k1
k2
k3
1
从而R（b1，b2，b3，b4）=R（a1，a2，a3，a4），
由{a1，a2，a3，a4}线性无关，得
R（b1，b2，b3，b4）=R（a1，a2，a3，a4）=4等于{b1，b2，b3，b4}中向量的个数，
故{b1，b2，b3，b4}线性无关．
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