阿Q吧 > 求下列极限 1.lim x→0y→2 sin(xy)⼀x 2.lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)⼀xy

求下列极限 1.lim x→0y→2 sin(xy)⼀x 2.lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)⼀xy

3.lim x→0y→0(x^2y)/(x^3-y^3) 4.limx→0y→1 xy*sin(1/(x^2+y^2))

2025-06-29 14:55:47

推荐回答（1个）

回答1：

1
lim x→0y→2 sin(xy)/x
=lim x→0y→2 (xy)/x
=lim x→0y→2 y
= 2

2
lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)/xy
= lim x→0y→0 (4-（xy+4）)/[(xy)·(2+√（xy+4）)]
= lim x→0y→0 -（xy）/[(xy)·(2+√（xy+4）)]
= lim x→0y→0 -1/[(2+√（xy+4）)]
= -1/4

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