正方形的边长是4cm，求阴影部分面积。

阴影的部分其实是两个扇形重叠而成.
要求阴影的面积，可以先求空白部分的面积.
左上角空白面积=右下角空白面积=正方形面积-扇形面积.
阴影的面积=正方形的面积-空白的面积.
【注】设一个扇形的圆心角为a，半径为R，那么扇形的面积为：
S=πR²×(a/2π) 题中a=90°=π/2.
---------------------------------------------------------------------
解：正方形面积=4×4=16.
扇形面积=4²π（π/2÷2π）]=4π.
空白面积=（16-4π）×2=32-8π.（×2是因为有两个空白）
阴影面积=16-（32-8π）=8π -16.

奥数：图中是两个正方形，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为5厘米，小正方形的一个顶点正好在大正方形的中心，求阴影部分面积。

画正方形的两条对角线，仔细观察，可以发现直径为4的两个半圆重叠的阴影被对角线分开后，正好能填补另一条对角线和这两个半圆切割出来的面积。

这样，就可以转变为求4分之一的圆减去三角形的面积。

三角形的面积是正方形的一半：4*4/2=8
4分之一的圆面积：4*4*π/4=4π

所以要求的阴影面积是：4π-8

思路：两块阴影区域的连接点O是正方形的中心，从O向左边、下边作垂线，那就得到一个边长为2cm的小正方形。
那么，阴影面积=1/4 大圆 - 2*(1/4 小圆) - (小正方形-2*（小正方形-1/4小圆）)

先画两条对角线，用互补法，把对角线左下方补到其对称的右边对，对角线左边补到左上方，图形的左边相当于一个直角三角形，
阴影面积=1/4S圆-S三角形
S=1/4×4×4×3.14-4×4÷2
=4.56cm²