已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z).答案在下面
解:原式=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)
=[(x+y)2-z2][z2-(x-y)2]
=(x2+y2+2xy-z2)(z2-x2-y2+2xy)
把z2=x2+y2代入得,
原式=2xy•2xy=4x2y2
记(1+ X/2)×(1+ X/2方)…(1 +X/2的n次方)的展开式中,X的系数为An,X平方的系数为Bn,其中n∈N。
(1)求An
(2)是否存在常数p,q(p<q),使得Bn=1/3×(1+p/2的n次方)×(1+q/2的n次方)对n∈N,n>1恒成立?证明你的结论。
【求第二问的简便过程,麻烦点也行。】
题呢?