阿Q吧 > 2007分之1+2007分之3+2007分之5+2007分之7+……2007分之2005+1

2007分之1+2007分之3+2007分之5+2007分之7+……2007分之2005+1

^=平方2007^2-2005^2+2003^2-2001^2+……+3^2-1^2帮帮忙今晚就要

2025-06-27 15:10:26

推荐回答（2个）

回答1：

2007分之1+2007分之3+2007分之5+2007分之7+……2007分之2005+1
=2007分之（1003的平方）+1

2007^2-2005^2+2003^2-2001^2+……+3^2-1^2
=（2007+2005）×（2007-2005）+（2003+2001）×（2003-2001）+……+（3+1）×（3-1）
=（2007+2005+2003+2001+……+3+1）×2
=1004×1004×2
=2016032

回答2：

2007^2-2005^2+2003^2-2001^2+……+3^2-1^2
=(2007-2005)(2007+2005)+(2003-2001)(2003+2001)+.....+(7-5)(7+5)+(3-1)(3+1)
=2(2007+2005+2003+2001+....+5+3+1)
=2×（2007+1）×1004÷2
=2008×1004
=2016032