求函数f(x),y=(1-x+x눀)⼀(1+x눀)的值域

2025-06-29 05:35:50
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回答1:

f(x)=(1-x+x²)/(1+x²)=1-x/(1+x²)
因为1+x²+2x≥0且1+x²-2x≥0
故 -1/2≤x/(1+x²)≤1/2
所以1/2≤f(x)≤3/2
值域为[1/2,3/2]

回答2:

判别式法
1-x+x2=yx2+y
移项得到:(y-1)x2+x+y-1=0
得到:判别式大于等于0就是1-4(y-1)方大于等于0
得到y大于等于0.5小于等于1.5