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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45
如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45
2025-06-27 06:31:14
推荐回答（1个）
回答1：
∵DB=DC=2，点E为BC的中点，∴DE⊥BC，DE=
2
∵DA，DB，DC两两垂直，∴AD⊥平面DBC，
∴∠AED为直线AE与底面BCD所成的角
∵直线AE与底面BCD所成的角为45°，∴∠AED=45°，
∴AD=DE=
2
∴三棱锥A-BCD的体积等于
1
3
×
1
2
×2×2×
2
=
2
2
3
故选D．
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