（1）由题意得，y′=x2+2，
∴在点P（2，6）处的切线的斜率k=y′|x=2=6，
∴在点P（2，6）处的切线方程为：y-6=6（x-2）
即 6x-y-6=0，
（2）设曲线y＝
x3+2x?1 3
与过点P（2，6）的切线相切于点A(x0，2 3
1 3
+2x0?
x
)，2 3
则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝
+2，
x
∴切线方程为y?(
1 3
+2x0?
x
)＝(2 3
+2)(x?x0)，
x
即y＝(
+2)x?
x
2 3
?
x
①，2 3
∵点P（2，6）在切线上，∴6＝2(
+2)?
x
2 3
?
x
，2 3
即
?3
x
+4＝0，∴
x
+
x
?4
x
+4＝0，
x
∴
(x0+1)?4(x0+1)(x0?1)＝0，化简得(x0+1)(x0?2)2＝0
x
解得x0=-1或x0=2，代入①得，y=3x或y=6x-6，
故所求的切线方程为3x-y=0，6x-y-6=0．
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