若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大?这道题中我想问的是为什么半径r...

2025-06-28 08:05:56
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回答1:

S=1/2ar^2, 2r+1/2ar=20,
所以a=2(20-2r)/r
所以S=-2(r-5)^2+50 当r=5时,a=4rad
因为扇形的弧长小于该圆的的周长,所以L=20-2r<2πr,r>10/(π+1),又a>0,所以2(20-2r)/r>0,r<1o,所以10、(π+1)

回答2:

扇形周长是由弧和半径组成的,由这个思路可得到半径的最小值;
而当把这个扇形看成完整的圆形时,周长就是此圆的周长了,有这个思路就可得到半径的最大值了。懂了吗?懂了就给我分分,嘿嘿