解：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60∵DB＝DA，DC＝DC∴△ACD≌△BCD （SSS）∴∠BCD＝∠ACD＝∠ACB/2＝30∵BP＝AB∴BP＝BC∵∠DBP=∠DBC，BD＝BD∴△BPD≌△BCD （SAS）∴∠BPD＝∠BCD＝30°
