是，证明：过F点作FH平行于AB交BC于H，过D、H点作AF的平行线。∵AF∥DH、AB平行FH∴四边形ADHF是平行四边形即AF=DH又∵AF=BD=BH∴△DBH是正三角形即∠B=∠A=60°，∴△ABC是正三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
