阿Q吧 > 325×472×765×895×A的积的最后六位数都为 0 ,求A的最小值。上面说：A最小是2×2×2×5×5=200

325×472×765×895×A的积的最后六位数都为 0 ,求A的最小值。上面说：A最小是2×2×2×5×5=200

怎么来的三个二和两个五啊？

2025-06-26 05:02:03

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回答1：

因为：325=13×5×5, 765=153×5 895=179×5
472=59×2×2×2
2和5的积为10，而325×472×765×895中四个5,三个2，要使325×472×765×895×A的积的最后六位数都为 0 ，因此还需要两个5和三个2，所以A最小是2×2×2×5×5=200

回答2：

∵325×472中有一个5*5和一个2*2*2,
∵765×895中有二个5相乘,
∴325×472×765×895中有四个5和三个2相乘,
∵10=2*5
∴325×472×765×895×A的积的最后六位数都为 0,乘数中需要有六个5和六个2相乘
∴A中需要有二个5和三个2相乘才能满足有六个5和六个2相乘
∴A最小是2×2×2×5×5=200