已知向量a的模长6，向量b的模长8，向量a+向量b的模=向量a-向量b的模，求向量a-向量b的模

2025-06-27 06:32:02

推荐回答（3个）

回答1：

解：向量a+向量b的模=向量a-向量b的模
即|a+b|=|a-b| 两边平方得
a²+b²+2ab=a²+b²-2ab
∴ab=0
∴向量a与向量b相互垂直
∴|a-b|=√(a-b)²
=√(a²+b²)
=√(36+64)
=10

回答2：

先把向量a+向量b的模=向量a-向量b的模，这个式子两边平方一下，你就会发现向量a乘以向量b等于0，也就是他们角度为90度，那对于向量a-向量b的模，想平方再开根号，就是答案

回答3：

向量a+向量b的模=根号下（向量a+向量b）的平方=根号下（2*2+2*（-3）+5*5）=根号23
后者=根号下（向量a-向量b）的平方=根号下（2*2-2*（-3）+5*5）=根号35