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等边三角形ABC的边长为1，向量AB=a，向量BC=b，向量CA=c，那么a*b+b*c+c*a等于多少？
等边三角形ABC的边长为1，向量AB=a，向量BC=b，向量CA=c，那么a*b+b*c+c*a等于多少？
我看了你那个解答: 向量之间的夹角为什么=120° ？
2025-06-25 19:38:50
推荐回答（1个）
回答1：
a+b+c=AB+BC+CA=0 ，
平方得 a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=0 ，
所以 a*b+b*c+c*a= -(a^2+b^2+c^2)/2= -3/2 。
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