已知△ABC的三个顶点A(1,3,4),B(2,-1,3),C(6,7,8),则△ABC的重心坐标为

2025-06-24 17:16:57
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回答1:

令BC的中点为D(a,b,c),则由中点坐标公式,有:
a=(2+6)/2=4、b=(-1+7)/2=3、c=(3+8)/2=11/2。
∴点D的坐标是(4,3,11/2)。

令△ABC的重心为G(d,e,f),则|AG|/|DG|=2。
由定比分点坐标公式,有:
d=(1+2×4)/(1+2)=3、e=(3+2×3)/(1+2)=3、f=[4+2×(11/2)]/(1+2)=5。
∴△ABC的重心坐标是(3,3,5)。

回答2:

画个图可以吗