向量a+b+c=0,并且a的模=3,b的模=1,c的模=4,则ab+bc+ac=?

2025-06-27 15:34:59
推荐回答(3个)
回答1:

|a|+|b|=|c|,说明a,b同向,均与c反向

ab+bc+ac 指的是什么?内积还是外积?或者其他的?

回答2:

因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以ab+bc+ac=ab+b(-a-b)+a(-a-b)=-b方-a方-ab=-3*3-1*1-ab=-10-ab=-(a+b)方+ab=-c方+ab=-4*4+ab=-16+ab,所以ab=3,所以原式=-13。。。

回答3:

a+b+c=0
(a+b+c)^2=0^2
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0(数)
3^2+1^2+4^2+2(ab+bc+ac)=0(数)
ab+bc+ac=13