如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证:CE=1⼀2 BD。

2025-06-26 19:51:24
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回答1:

证明:
延长CE,BA交于F

所以△BCE≌△BFE(ASA),

∴CE=FE,∴CF=2CE

∵∠ADB=∠=EDC,

∵等角的余角相等所∠ABD=∠ACF

∴△ABD≌△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE

∴CE=1/2BD
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