证明:连接AP.∵AB=AC;∠BAC=90°;P为BC中点.∴AP=BC/2=PC;∠PAE=∠PCF=45°;AP⊥PC.∵∠APC=∠EPF=90°.∴∠APE=∠CPF(等式的性质).则⊿PAE≌⊿PCF(ASA),PE=PF.∴⊿EPF始终是等腰直角三角形.
只要说明PE=PF即可，为此连接AP，证明△APE≌△CPF即可
证明 三角形EFP与三角形ABC相似 即可
