∵2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，∴2x3-ax2-5x+5=2x3+（a-2b）x2-（ab+1）x+b+3，∴-a=a-2b，ab+1=5，b+3=5，解得b=2，a=2，∴a+b=2+2=4．故选D．
