能不能请您帮我解答一下数列的倒序相加法和错相相减法的具体原理!手上的资料没有详细的讲解。谢谢!!!

2025-06-26 18:46:34
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回答1:

等差数列求和:倒序相加
Sn = a1 + a2 + ...+ an
Sn = an + an-1 +... + a1
这样a1+an = a2+an-1 = ... = an+a1

错位相减的例子,对于数列n*a^n (a != 0, a!=1),主要是处理系数等差,指数等差问题
Sn = a + 2*a^2 + .... + n*a^n
a*Sn = a^2 + .... +(n-1)*a^n + n*a^(n+1)
错位后让指数相同的对齐