解：|a|+|b|≥|a+b|
1、当a、b同号时，显然 |a|+|b|=|a+b|
2、当a、b异号时：
左边平方＝(|a|+|b|)^2=a^2+b^2+2 |a| |b| （1）
右边平方＝(|a+b|) ＝a^2+b^2+2ab （2）
（1）式中 2 |a| |b|>0，而(2)式中 2ab，由于ab异号，所以2ab<0
显然 (1) > (2)
又由于 |a|+|b| ≥0，且|a+b| ≥0
即有 |a|+|b| > |a+b|
综合 1、2，有 |a|+|b| ≥ |a+b|
得证
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024