如图△ABD△EDC均为等腰直角三角形且∠DAC=15°下列结论①AB=2AM②BE=AC③AB-BE=CE④AM-CM=CE

1、∵△ABD△EDC均为等腰直角三角形

∴BD=AD，DE=DC，∠ADC=∠BDC=90°

∴△ACD≌△BDE(SAS)

∴∠DAC=∠EBD=15°

∴∠DBA=∠DAB=45°(△ABD是等腰直角三角形）

∴∠BAM=∠DAB+∠DAC=45°+15°=60°

∠ABM=∠DBA-∠EBD=45°-15°=30°

∴∠AMB=180°-∠ABM-∠BAM=180°-30°-60°=90°

∴在Rt△ABM中，30°所对直角边等于斜边一半：AM=1/2AB

∴AB=2AM

2、∵△ACD≌△BDE(SAS)

∴BE=AC

3、延长BE做EF=CE，连接AF、CF

∵在等腰直角三角形EDC中：∠ECD=45°

在Rt△ACD中：∠ACD=90°-15°=75°

∴∠MCE=∠ACD-∠ECD=75°-45°=30°

∴在Rt△CME中：∠MEC=∠FEC=60°

∴在△CEF中，∠FEC=60°，EF=CE

△CEF在等边三角形

∵∠AMB=90°即AC⊥EF

∴EM=MF(等边三角形底边上的高、中线重合）

在Rt△AME和Rt△AMF中

AM=AM，EM=MF

∴Rt△AME≌Rt△AMF(SAS)

∴∠FAM=∠EAM=∠DAC=15°

∴∠BAF=∠DAB+∠DAC+∠FAM=45°+15°+15°=75°

∠BFA=90°-∠FAM=90°-15°=75°

∴∠BAF=∠BFA

∴AB=BF=BE+EF=BE+CE

即AB-BE=CE 

4、∵AB=2AM

BE=AC=AM+CM

AB-BE=CE

∴2AM-(AM+CM)=CE

∴AM-CM=CE

证明：（1）因为三角形ABD是等腰直角三角形
所以AB=BD
角BAD=角ABD=45度
角EDB=90度
因为三角形DEC是等腰直角三角形
所以DE=DC
角ADC=90度
所以直角三角形BDE和直角三角形ADC全等（SAS)
所以角DBE=角DAC=15度
(所以角ABM=角ABD-角DBE=45-15=30度
角BAM=角BAD+角DAC=45+15=60度
因为角BAM+角ABM+角AMB=180度
所以角AMB=90度
在直角三角形AMB中，角AMB=90度，角ABM=30度
所以（1）AB=2AM
(2)因为直角三角形BDE和直角三角形ADC全等（已证）
所以BE=AC
(3)延长AC使AG=AB，连接BG,过点C作CF垂直BG于F
所以角CFG=角BFC=90度
因为角BAG=角BAD+角DAC=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以角ABG=角G=60度
AB=AG
因为角AMB=角BMC=90度（已证）
所以BM是等边三角形ABG的中线和角平分线（等腰三角形的三线合一）
所以AM=MG=MC+CG
角MBG=1/2角ABG=30度
因为角DBE=15度（已证）
所以角DBE=角CBG=15度
角BMC=角BFC=90度
因为BC=BC
所以直角三角形BMC和直角三角形BFC全等（AAS)
所以MC=CF
因为角MEC=角DBE+角DCE=45+15=60度
所以角MEC=角G=60度
因为角EMC=角GFC=90度
所以直角三角形MEC和直角三角形FGC全等（AAS)
所以CE=CG
因为AG=AC+CG=AB
AC=BE(已证）
(3)所以AB-BE=CE
(4)因为AM=MG（已证）
CE=CG（已证）
所以AM-CM=CE

M点和其它关系不清把题写清楚

想想！