阿Q吧 > 已知三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AC上的一点，连接BE交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF。

已知三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AC上的一点，连接BE交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF。

2025-06-26 10:39:44

推荐回答（2个）

回答1：

延长ad，使ag=2ad，连接bg
证明出三角形adc全等于三角形gdb，所以gb=bf，
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa，
因为efa和gfb是对顶角，
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg（等角对等边）
所以ac=bf（等量代换

回答2：

证三角形BFD全等三角形ADC