证明：（1）∵AB=BC，AD=CD，∴∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA，∴∠BAD=∠BCD；（2）∵AD=CD，AB=BC，∴点B在AC的垂直平分线上，点D在AC的垂直平分线上，∴BD垂直平分AC．
