A、分子的平均速率随着温度的升高而增大，这是统计规律，温度升高时单个分子速率变化情况是不确定的，故A错误；
B、明确了开始分子之间距离与r0的关系，才能进一步确定随着分子之间距离的变化分子力的变化情况，如若分子之间距离从r＜r0处开始增大，则分子力先减小后增大再减小，故B错误；
C、若分子之间距离开始小于r0，则随着分子距离的增大，分子势能先减小后增大，故C正确；
D、显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停的做无规则运动，是由于液体分子的撞击形成的，本质上是固体微粒的运动，反应了液体分子的无规则运动，故D错误．
故选C．
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