f(x)=ax³+bx+1,经过(1，-3)，代入：
-3=a+b+1→a+b=-4 ①
f'(x)=3ax²+b
f(1)为极值
f'(1)=3a+b=0 ②
由①②解得a=2，b=-6
∴f(x)=2x³-6x+1
(2)f(x)=2x³-6x+1
f'(x)=6x²-6=6(x+1)(x-1)
x∈(-∞,-1),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-1,1),f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(1,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增
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