函数f(x)=arctan(1-2⼀x) 展开为x-1的幂级数

2025-06-29 09:20:29
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回答1:

f(x)=1/(2+x)
=1/2*1/(1+x/2),
利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....,
将-x/2代入得:
f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]
=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........
收敛域为|x|<2