求经过点A(m,3),B(1,2)两点的直线斜率,并指出倾斜角α的取值范围

2025-06-27 22:45:26
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回答1:

直线的斜率k=(3-2)/(m-1)=1/m-1
事实上,k=1/(m-1)是一个反比例型函数,由反比例函数f(m)=1/m向右平移一个单位得到
而f(m)=1/m的值域是(-∞,0)∪ (0,+∞)
∴k=1/(m-1)的值域也是(-∞,0)∪ (0,+∞)
又0≤α<π,(这里要注意斜率不存在时倾斜角亦存在,等于π/2)
∴最终倾斜角α的取值范围是(0,π/2)∪ (π/2,π)

回答2:

k=(2-3)\(1-m)
倾斜角取值范围:0≤k(tan@)<π\2