∵B1(0,b)，B2(0,-b)，M(2,0),∴向量MB1=(-2,b)，向量MB2=(-2,-b),∵MB1⊥MB2，∴向量MB1·向量MB2=-2×(-2)+b×(-b)=0，即b²=4，∵c/a=√5/3，即c=√5a/3 又∵a²=b²+c²,∴a²=4+5a²/9，解得a²=9,故椭圆C的方程是x²/9+y²/4=1.
