x1,x2,x3是四元非奇线性方程组AX=B的解,且r(A)=3,x1=(1,2,3,4)✀,x2+x3=(0,1,2,3)✀,则AX=B的通解是?

2025-06-26 08:44:59
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回答1:

因为 R(A)=3
所以 AX= 0 的基础解系含 4-3=1 个向量
所以 2x1-(x2+x3) = (2,3,4,5)' 是 Ax=0 的基础解系
所以通解为 (1,2,3,4)'+k(2,3,4,5)'