如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD相交于O点,E为AB的中点,并且DE⊥AB

2025-06-27 06:55:40

推荐回答（3个）

回答1：

解：
∵E为AB中点，并且DE⊥AB，
∴DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵在菱形ABCD中，AB=AD,
∴AB=AD=DB,
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°
∴∠ABC=120°

∴OC=AO=√3/2AB=3√3

回答2：

解：
∵E为AB中点，并且DE⊥AB，
∴DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵在菱形ABCD中，AB=AD,
∴AB=AD=DB,
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°
∴∠ABC=120°

∴OC=AO=(AB*2-OB*2)开根号=5

回答3：

1. 120°
2. 3根号3