第1式: 向量OP=λ 向量OA+μ向量OB(λ +μ=1) 第2式:向量OP=λ1 向量OA+λ2向量OB+λ3向量OC

(λ1+λ2+λ3=1)问:第1,2式分别证明什么?
2025-06-27 12:58:41
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回答1:

(1)设向量OA,向量OB不共线,向量AP=μ向量AB,

可以用向量OA,向量OB表示向量OP。

解:∵向量AP=μ向量AB,

∴向量OP=向量OA+向量AP


=向量OA+μ向量AB

=向量OA+μ(向量OB-向量OA)

=向量OA-μ向量OA+μ向量OB

=(1-μ)向量OA+μ向量OB

其中:λ=1-μ时,得向量OP=λ向量OA+μ向量OB。

(2)相同。

回答2:

用于证明A,B,C三点共线