p=dz/dx=y,q=dz/dy=x,p0=dz/dx|(1,2,2)=2,q0=dz/dy|(1,2,2)=1,曲面z=xy 在(1,2,2)的法向量为(p0,q0,-1)=(2,1,-1),切平面方程是z-2=p0(x-1)+q0(y-2)即z-2=2(x-1)+1(y-2)