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设θ为第二象限角，若 tan(θ+ π 4 )= 1 2 ，则sinθ+cosθ=______
设θ为第二象限角，若 tan(θ+ π 4 )= 1 2 ，则sinθ+cosθ=______
设θ为第二象限角，若 tan(θ+ π 4 )= 1 2 ，则sinθ+cosθ=______．
2025-06-27 21:03:27
推荐回答（1个）
回答1：
∵tan（θ+
π
4
）=
tanθ+1
1-tanθ
=
1
2
，
∴tanθ=-
1
3
，
∵θ为第二象限角，
∴cosθ=-
1
1+ta
n
2
θ
=-
3
10
10
，sinθ=
1-co
s
2
θ
=
10
10
，
则sinθ+cosθ=
10
10
-
3
10
10
=-
10
5
．
故答案为：-
10
5
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