勒贝格测度的例子

2025-06-27 12:48:35
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回答1:

如果A是一个区间[a,b], 那么其勒贝格测度是区间长度b−a。开区间(a,b)的长度与闭区间一样,因为两集合的差是零测集。 如果A是区间 [a,b] 和 [c,d]的笛卡尔积,则它是一个长方形,测度为它的面积(b−a)(d−c)。康托尔集是一个勒贝格测度为零的不可数集的例子。