连AO,并延长交圆O于点E,连CE,
因为BC弧所对的圆周角为∠BDC，∠BAC
所以∠BDC=∠BAC=60°
因为∠ACB=60
所以△ABC是等边三角形
所以∠ABC=60,
所以∠E=∠ABC=60°
在直角三角形ACE中，AC=2√3
则sin∠E=AC/AE=2√3/AE
即2√3/AE=√3/2
解得AE=4
所以圆的半径为2
