用行列式定义求四阶行列式1110 0101 0111 0010

2025-06-25 18:26:17
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回答1:

1110
0101
0111
0010
行列式按定义,就是展开为n!项的代数和(每一项由不同行不同列的元素相乘得到),
注意,丢弃含有元素0的项。
因此只剩下两项元素中不含0:
a11
a22
a34
a43,根据列号排列的逆序数,得知符号是(-1)^1=-1
a11
a24
a32
a43,根据列号排列的逆序数,得知符号是(-1)^2=1
则行列式,等于
-1×1^4+1×1^4=0