阿Q吧 > △ABC中，(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)，试判断△ABC的形状。答案是这样写的：由题知：

△ABC中，(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)，试判断△ABC的形状。答案是这样写的：由题知：

2025-06-23 22:54:56

推荐回答（1个）

回答1：

解sin(A+B)-sin(A-B）=sinAcosB+cosAsinB-(sinAcosB-cosAsinB)=2cosAsinB
即sin(A+B)+sin(A-B)=sinAcosB+cosAsinB+(sinAcosB-cosAsinB)=2sinAcosB
即a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)]
得 a^2sosAsinB=b^2sinAcosB

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