依给定条件可得sinB=cosC，AB*sinB=AB*cosC=CD*sinC(梯形的高相等)，tanC=AB/CD=3/4，cosC=4/5,cosB=3/5，所以BC-AD=AB*cosB+CD*cosC=6*3/5+8*4/5=10cm。
还有一种思路就是：过B点作DC平行线，交DA延长线于E点，则EBCD为平行四边形，ED=BC，∠DEB=∠C，BC-AD=EA。又AD∥BC，故∠ABC=∠EAB，则∠ABC+∠C=∠DEB+∠EAB=90°则在三角形EAB中，∠EBA=90°。EA=√(AB²+CD²)=10cm。
过D点做AB平行线，交BC于E ，角DEC＝角B即角EDC＝90度
EC即为所求值。＝10
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