如下图所示,已知点A B O在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,试判断OD OE的位置关系,并说明理由

2025-06-27 17:36:29
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回答1:

∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线
∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC,∠COE=∠BOE=1/2∠BOC
∵∠AOC+∠BOC=180°
∴∠COD+∠COE=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°
∴OD⊥OE

回答2:

解:OD⊥OE.
理由如下:
由求解过程知道∠COE+∠COD=90°,即∠DOE=90°,
∴OD⊥OE(垂直定义).