已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,且x=2y,求z.过程阿。

2025-06-26 19:02:39
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回答1:

复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为根号3,即有根号[(x-2)^2+y^2]=根号3
且x=2y,则有:(2y-2)^2+y^2=3

4y^2-8y+4+y^2=3
5y^2-8y=-1
5(y-4/5)^2=16/5-1=11/5
y=4/5土根号11/5
X=8/5土2根号11/5
故Z=(8/5+2根号11/5)+(4/5+根号11/5)i或z=(8/5-2根号11/5)+(4/5-根号11/5)i