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已知直线AB与CD相交于O,OE平分角AOC,射线OF垂直CD于O,且角BOF=32度，求角COE的度数?

2025-06-27 03:12:13

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回答1：

解：因为OF垂直于CD，
所以角FOD=90°。
所以角DOB=角FOB+角FOD=32°+90°=122°.
显然角AOC与角DOB是一对对顶角，
所以角AOC=角DOB=122°
又有OE平分角AOC，
所以角COE=122°/2=61°.

回答2：

两种情况，角AOC是钝角或者锐角

当角AOC为钝角时，角AOC+角BOC=180°
角BOC+角BOF=90°
已知角BOF=32°
所以角BOC=58°
角AOC=180°-58°=122°
角COE=1/2*角AOC=61°

当角AOC为锐角时，角AOC+角BOC=180°
角BOC=角BOF+90°=32°+90°=122°
角AOC=180°-122°=58°
角COE=1/2*角AOC=29°

所以角COE的度数为61°或者29°