与椭圆x2⼀4+y2=1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是?

过程
2025-06-29 14:51:54
推荐回答(3个)
回答1:

答案是x2/2-y2=1
焦点是(根号3,0),(﹣根号3,0)
设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,由该曲线过(2,1)。可得到4/a2-1/b2=1,两个方程联立解得a=±根号2,b=±1,所以方程为x2/2-y2=1。

回答2:

解:椭圆x2/4+y2=1的焦点是(-√3,0),(√3,0)
设双曲线方程是x²/a²-y²/b²=1
∴a²+b²=3
4/a²-1/b²=1
∴a²=2 b²=1
∴x²/2-y²/1=1.

回答3:

把点带入算的!