阿Q吧 > 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是

过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是

2025-06-26 22:48:53

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回答1：

设Q点坐标为X1，Y1 P点为X2，Y2
PQ中点M坐标为X，Y
抛物线的焦点为（1，0）
直线的斜率k=y-0/x-1
Y1的平方等于4X1
Y2的平方等于4X2
相减得Y1的平方减Y2的平方等于4倍的X1减X2
(Y1-Y2)(Y1+Y2)=4(x1-x2)
y1+y2/x1-x2=4/y1+y2=k=y/x-1

回答2：

恩，应该是对的