斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB

希望能画出图解答
2025-06-25 16:37:58
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回答1:

焦点坐标F(1,0)

直线AB方程为x=y+1
设A(x1,y1),B(x2,y2)

与y^2=4x联解得到
y^2-4y-4=0
y1+y2=4
y1y2=-4
/AB/^2=(1+1)(y1-y2)^2=2[(y1+y2)^2-4y1y2]=2(16+16)=64
/AB/=8