阿Q吧 > 在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i

2025-06-28 09:17:44

推荐回答（1个）

回答1：

（Ⅰ）由题意可得a_2．j=a_1．j+1，故有 a_2.8=a_1.7+a_2.7=a_1.7+a_1.7+1=2×2⁶+1=129．
故答案为 129．
（Ⅱ）由题意可得b₁=3，b₂=5，当n≥3时，b_n=2^n-2+1+b_n-1，即 b_n-b_n-1=2^n-2+1．
由 b₁=3，b₂-b₁=2，b₃-b₂=2+1，b₄-b₃=2²+1，b₅-b₄=2³+1，b₆-b₅=2⁴+1，…b_n-b_n-1=2^n-2+1，
累加可得 b_n=3+2+（2+1）+（2²+1）+（2³+1）+（2⁴+1）+…+（2^n-2+1）
=5+（2+2²+2³+…+2^n-2）+（n-2）×1=

2(1?2n?2)

1?2

+n+3=2^n-1+n+1，
故答案为 b_n=2^n-1+n+1．