解: (α1,α2,α3,α4) =
1 2 3 0
-1 -2 0 3
2 4 6 0
1 -2 -1 -4
r2+r1,r3-2r1,r4-r1
1 2 3 0
0 0 3 3
0 0 0 0
0 -4 -4 -4
r4*(-1/4),r1-2r4
1 0 1 -2
0 0 3 3
0 0 0 0
0 1 1 1
r2*(1/3),r1-r2,r4-r2
1 0 0 -3
0 0 1 1
0 0 0 0
0 1 0 0
交换行
1 0 0 -3
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 0
向量组的秩为 3. α1,α2,α3是一个极大无关组
且 α4=-3α1+α3
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