因式分解；1 （X눀+4Y눀）눀-16X눀Y눀； 2 （a눀+1）눀-4（a눀+1）+4

2025-06-29 05:36:48

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回答1：

答：

1）平方差公式
（X²+4Y²）²-16X²Y²
=(x²+4y²-4xy)(x²+4y²+4xy)
=(x-2y)²(x+2y)²

2)
（a²+1）²-4（a²+1）+4
=(a²+1)²-4(a²+1)+2²
=(a²+1-2)²
=(a²-1)²
=(a-1)²(a+1)²

回答2：

（1）（X²+4Y²）²-16X²Y²
=（X²+4Y²+4XY）（X²+4Y²-4XY）
=（X+2Y）²（X-2Y）²
（2）（a²+1）²-4（a²+1）+4
=（a²+1-2）²
=（a²-1）²
=（a+1）²（a-1）²

回答3：

1 （X²+4Y²）²-16X²Y²；

=（X²+4Y²）²-(4XY)²

=（X²+4Y²+4XY）（X²+4Y²-4XY）

=(X+2Y)²(X-2Y)²

2 （a²+1）²-4（a²+1）+4

=（a²+1-2）²

=（a²-1）²

=(a+1)²(a-1)²

回答4：

（X²+4Y²）²-16X²Y²
=[(x^2+4y^2)+4xy][(x^2+4y^2)-4xy]
=(x+2y)^2(x-2y)^2
（a²+1）²-4（a²+1）+4
=[(a^2+1)-2]^2
=(a^2-1)^2
=(a+1)^2(a-1)^2